Ontwerpparameters extreme korrelpakking voor
duurzaam beton

In de Roadmap CO₂-reductie van het Betonakkoord is berekend dat er een jaarlijkse besparing van 67.500 ton CO₂ mogelijk is met korrelpakking optimalisatie. Hiertoe moet men een stap verder gaan dan het toepassen van de standaard Fullerkromme met de ontwerpgebieden I & II. Deze extra stap in het optimaliseren van de korrelpakking wordt gedaan met behulp van een rekenkundig model. Wanneer ook de korrelpakking van de poeders (cement en eventueel vulstoffen) mee worden genomen is er nog meer besparing mogelijk.

Na de uitleg van de werking van korrelpakking in het artikel Korrelpakking optimalisatie voor verduurzaming gaan we in dit artikel dieper in op de werking en hoe deze in te zetten voor het ontwerpen van een optimaal mengsel qua korrelpakking.

Vaak wordt er vanwege de verwekbaarheid meer water toegevoegd dan voor het uiteindelijk verharde beton optimaal is. De maatstaf van de hoeveelheid toegevoegd water aan een betonmengsel wordt hoofdzakelijk bepaald door de gewenste verwerkbaarheid van de betonspecie. De hoeveelheid cement wordt vervolgens bepaald om de gewenste watercementfactor te verkrijgen. Omdat de watercementfactor een belangrijke maatstaf is in de sterkte van het verharde beton, kan met het reduceren van water, direct de hoeveelheid cementlijm en dus cement gereduceerd worden – bij een gelijkblijvende watercementfactor en eindsterkte.

In het introductie artikel over korrelpakking werd beton opgedeeld in toeslagmaterialen en cementlijm (cement en water), waarbij de cementlijm de holle ruimte tussen de droge korrels van het toeslagmateriaal vult. Hier gaan we dieper op in, om het ontwerpmechanisme achter de optimalisatie te begrijpen. In feite bestaat cementlijm uit de fijne korrels van cement (en vulstoffen) en water. Ook voor de fijne korrels geldt dat zij in droge toestand de ruimte tussen de grotere korrels opvult en dan nog steeds een holle ruime overlaat. Deze holle ruimte wordt opgevuld met water, maar dan is het mengsel nog niet verwerkbaar. Hiertoe wordt er in tweede fase extra water toegevoegd. Zie het schema hiernaast.

Met het vergroten van de korrelpakkingsdichtheid, blijft er minder holle ruimte over en is er minder water nodig om die holle ruimte te vullen. Echter zal de betonmortel dan nog compacter worden, er ontstaat meer wrijving tussen de korrels onderling wat betekent dat het minder goed verwerkbaar is, dus er zal meer extra water toegevoegd moeten worden om de plasticiteit (en dus verwerkbaarheid) te verhogen. In de tabel hiernaast is te zien dat het verminderen van water dat de holle ruimte invult sneller afneemt dan het meer aan extra water dat toegevoegd wordt om de verwerkbaarheid gelijk te houden. In totaal zorgt een hogere pakkingsdichtheid bij gelijkblijvende verwerkbaarheid dus voor een lagere waterbehoefte.

Ook de korrelvorm en oppervlaktestructuur is van invloed op de hoeveelheid extra water dat nodig is als smeermiddel. Een ruwere, grillig gevormde korrel is lastiger te bewegen dan een gladde, ronde.

Maar er zijn ook andere manieren dan het extra water toevoegen om de verwerkbaarheid te vergroten. Deels kan men hiertoe de kleine korrels als een soort ‘kogellagers’ gebruiken als er voldoende zeer fijn toeslagmateriaal, oftewel vulstoffen in het mengsel zitten. Meestal is dat echter onvoldoende en past men (super)plastificeerders toe, dit is een hulpstof die werkt als een soort smeermiddel, zodat de betonmortel plastischer (stroperiger) wordt en goed verwerkt kan worden.

Er zijn verschillende eigenschappen van de korrels waar een betontechnoloog rekening mee dient te houden in het optimaliseren voor korrelpakking. De specifieke aspecten en invloed van korrelgrootte, oppervlaktestructuur en korrelverdeling wordt nader omschreven in Betoniek Standaard 16/21: ‘Op de Korrel’. Ook wordt er daar nader ingegaan op wat verschillende krachten die op de korrels werken voor invloed hebben op de korrelpakking zoals de zwaartekracht, wrijvingskracht en oppervlaktekrachten.

In de afgelopen decennia zijn er diverse modellen ontwikkeld die met enkele of meerdere aspecten rekening houden. Een model is altijd, hoe ingewikkeld ook, een vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid. Des te meer aspecten meegenomen worden, des te beter die werkelijkheid benaderd wordt, maar ook hoe ingewikkelder een model wordt.

In principe kunnen de pakkingsmodellen in twee groepen ingedeeld worden:

• Modellen die een ideale korrelpakkingsverdeling benaderen. Korrelfracties worden zodanig gecombineerd dat de korrelverdeling van het mengsel zo dicht mogelijk de ‘ideale’ korrelverdeling benadert. Dit is een theoretisch model, waarbij uitgegaan wordt van perfect ronde korrels en de optimale korrelgrootteverdeling daarin. Met de ingegeven korrelfracties wordt dan deze verdeling benaderd. De bekende Fuller-kromme is hier een voorbeeld van. Optimaliseren door het benaderen van een ‘ideale’ korrelverdeling is eenvoudig uit te voeren en er zijn relatief weinig invoerparameters voor nodig.
• Analytische modellen. Op basis van ingegeven korrelverdeling en variëren in mengselsamenstelling wordt via modellering van de ruimtelijke korrelinteracties de optimale korrelpakking bepaald. De verschillen in de modellen is gebaseerd op het aantal effecten dat meegenomen wordt in de analyse en/of het aantal korrelgroepen die ingevoerd kunnen worden. Vaak zijn meerdere gegevens nodig van het voorhanden materiaal en/of (laboratorium) tests voor het bepalen van de soortelijke dichtheid of pakking van de beschikbare korrelverdeling.

Meer over de verschillende modellen kun je lezen in Betoniek Standaard 16/21: ‘Op de Korrel’.

Een rekentool is altijd op basis van een pakkingsmodel ontwikkeld. Er zijn verschillende rekentools beschikbaar; een overzicht is getoond in Betoniek Standaard 16/21: ‘Op de Korrel’. Hier bekijken we de rekentool van Cement&BetonCentrum. Deze is gratis te gebruiken en te verkrijgen via Packing – Apps op Google Play.

Met effecten van de korrelvorm wordt rekening gehouden door te rekenen met de individuele pakkingsdichtheden. Het model geeft betrouwbare voorspellingen voor twee en drie fracties maar is minder betrouwbaar voor meer dan drie fracties. Het programma geeft de mogelijkheid om ook met vier fracties te rekenen. Meer dan vier fracties is mogelijk door steeds twee fracties optimaal rekenkundig te combineren tot een fractie, maar de betrouwbaarheid neemt dus af met een toenemend aantal fracties.

De verwerkbaarheid van mengsels met maximum pakking is vaak niet optimaal. Voor optimale verwerkbaarheid is vaak wat meer cement en/of zand nodig dan berekend voor de maximum pakking.

* De rekentool is ontwikkeld voor gebruik op mobiel, maar in principe ook op een pc mogelijk via een plugin (o.a. BlueStacks).